Bases harmoniques de l’accord

Après la présentation de l’instrument, nous passons donc maintenant à la question de l’accord de ce clavicorde, des bases harmoniques sur lesquelles cet accord se construit et la manière dont je le réalise sur l’instrument.

Dans toute la partie qui suit (ce chapitre sur les « bases harmoniques de l’accord », puis ceux sur « l’accord pythagoricien », sur « l’accord mésotonique réalisé sur l’instrument » et enfin le chapitre « sur quelques tempéraments »), vous trouverez une documentation abondante, présentée de la même manière que dans la partie de présentation de l’instrument, c’est-à-dire sous forme de courtes séquences vidéo accompagnées de textes courts également.

Si vous voulez bien y consacrer un peu de temps, vous pourrez voir et entendre très concrètement beaucoup de choses (p.ex. le comma pythagoricien ou le comma syntonique) dont bien des musiciens n’ont qu’une idée purement théorique. Des exemples musicaux illustreront le propos. Vous aurez l’occasion de sentir qu’il ne s’agit pas là seulement de questions théoriques, mais qu’elles ont un enjeu essentiel pour l’exécution des œuvres musicales pour clavier de la renaissance et du premier baroque, une période riche en chef-d’œuvres exceptionnels (peut-être pas moins que ce n’est le cas pour la peinture de la même période) et dont vous pouvez écouter de nombreux exemples sous la rubrique « enregistrements commentés ».

Et si vraiment cela vous intéresse, vous pourrez découvrir les propriétés de l’accord pythagoricien (basé sur la quinte naturelle) et mésotonique (basé sur la tierce naturelle), et comprendre par exemple pourquoi, dans l’accord pythagoricien comme dans le mésotonique, il y a exactement deux sortes de demi-tons, les courts et les longs (mais ce ne sont pas les mêmes pour le pythagoricien et le mésotonique) ; pourquoi la différence entre ces deux sortes de demi-tons est exactement d’un comma pythagoricien (resp. d’un comma enharmonique, dans le cas du mésotonique); toutes choses que vous ne trouverez peut-être même pas dans des ouvrages spécialisés, et que j’ai dû d’abord découvrir et formuler pour moi-même au cours d’un travail étendu sur une quinzaine d’années sur ces sujets.

Les harmoniques naturelles

Nous commençons par observer la question des harmoniques sur un instrument aux cordes plus longues, parce que c’est plus facile à voir. En l’occurrence sur un violoncelle.
Si de la main gauche j’appuie fortement un doigt sur cette corde grave (le do du violoncelle), c’est comme si je créais une nouvelle corde plus courte. Mais si je ne fais que frôler la corde aux endroits de subdivision exacte de cette corde par 2, par 3, 4, 5… j’obtiens ce qu’on appelle un son harmonique, qui n’est en réalité qu’une composante du son initial. A la subdivision par deux correspond l’octave, à la subdivision par 3, la quinte (ou plus exactement une octave plus une quinte), par 4 c’est la deuxième octave, par 5 c’est la tierce majeure naturelle (en fait deux octaves plus la tierce), par 6 c’est encore la quinte une octave en dessus, voici encore par exemple la septième…
Lorsque je frôle la corde à sa moitié pour obtenir l’octave, se forment deux renflements ou « ventres » (image en fuseau créée par la vibration de la corde), l’un en dessus, l’autre en dessous de mon doigt. Et lorsque, pour obtenir la quinte, je frôle la corde à son tiers supérieur, vous voyez se créer trois « ventres »; là où je frôle la corde, c’est un « nœud », un resserrement ; mais vous voyez qu’un autre nœud se forme au tiers inférieur de la corde, là où pourtant je ne la touche pas. Vous comprenez maintenant pourquoi je vous le montre au violoncelle : sur le clavicorde, le même phénomène se produit, mais vous ne pourrez pas le voir.
Les illustrations ci-dessous, reprises de l’article « Modes harmoniques » de Wikipedia, montrent les harmoniques successives d’une corde donnant le son fondamental do, et la forme (noeuds et ventres) que prennent les vibrations de la corde pour les trois premières harmoniques:

Différence entre tierce majeure naturelle et pythagoricienne. Le comma syntonique

Mais puisque je suis au violoncelle, je vous montre encore ceci. A partir de la corde de do grave, j’accorde les suivantes par quintes naturelles successives. Pour cela je fais en sorte que l’harmonique à l’octave de la corde de sol donne exactement la même hauteur de son que l’harmonique donnant la quinte sur la corde de do (subdivision par trois) ; j’obtiens ainsi la quinte naturelle do-sol. De même pour accorder le ré à partir du sol, puis le la à partir du ré : j’ai ainsi accordé trois intervalles de quinte naturelle. Puis, sur la corde de ré, j’appuie fort (cette fois) à la hauteur du la, de manière que le son ainsi obtenu sur la corde de ré soit exactement à la même hauteur que le la corde à vide que je viens d’accorder ; et par un barrage, c’est-à-dire en appuyant le doigt à la fois sur les cordes de ré et de la, j’obtiens sur la corde de la le son mi, exactement à la quinte naturelle du la. L’intervalle entre le do grave et ce mi est ce que l’on appelle la tierce majeure pythagoricienne.
Comparez maintenant ce mi, obtenu à partir du do par quatre quintes naturelles successives, à celui obtenu en frôlant la corde de do au point de subdivision par 5, c’est-à-dire à la tierce naturelle. Vous entendez nettement que la tierce majeure naturelle est un intervalle totalement différent de la tierce pythagoricienne. Et ce sont l’un et l’autre des intervalles eux-mêmes totalement différents de la tierce majeure du tempérament égal, celle qu’on joue sur un piano normalement accordé. La tierce pythagoricienne est plus large que celle du tempérament égal, la tierce naturelle est nettement plus petite que celle du tempérament égal.
La différence entre tierce naturelle et tierce pythagoricienne a un nom : elle s’appelle comma syntonique (le mot comma veut dire : petite différence). Ce comma syntonique vaut à peu près 1/5 de demi-ton du tempérament égal (en fait 2,15 centièmes de demi-ton du tempérament égal autrement dit 2,15 cents).
La conscience de la différence de ces trois intervalles qui portent le même nom de tierce majeure mais sont fondamentalement différents : celle dite naturelle, celle pythagoricienne et celle du tempérament égal, est le début et le point de départ nécessaire de toute compréhension des questions d’accord. Nous y reviendrons.

Les harmoniques sur le clavicorde

Quittant le violoncelle, je vous fais entendre maintenant ces harmoniques sur le clavicorde : en mettant entre deux cordes de la même paire cette petite baguette qui les frôle, si je joue par exemple le do vers le milieu de la clé de fa, je puis vous faire entendre, aux points de subdivision exacts par 2, 3, 4, 5 de la corde, les harmoniques : octave, quinte naturelle, deuxième octave, tierce naturelle. Cette dernière, la tierce naturelle, jouera un rôle essentiel, puisque c’est elle qui nous permettra d’accorder l’instrument : ainsi le mi aigu est exactement à la même hauteur que cette cinquième harmonique du do. La tierce majeure naturelle est en effet à la base de l’accord réalisé sur cet instrument, qui s’appelle l’accord mésotonique.
Mais pour situer historiquement cet accord mésotonique basé sur la tierce naturelle, je vais d’abord évoquer l’accord basé sur la quinte naturelle, soit l’accord pythagoricien.

A suivre donc dans la partie « L’accord pythagoricien ».